向量内积的意义在生活上的应用 向量内积的意义

1、定义： 设有n维向量 向量内积(1张) 向量α与β的内积，内积（inner product），又称数量积（scalar product）、点积（dot product） 他是一种矢量运算，但其结果为某一数值，并非向量。

2、设矢量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn] 则矢量A和B的内积表示为: A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn A·B = |A| × |B| × cosθ|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2). 其中，|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，是θ向量A和向量B的夹角（一般情况下，θ∈[0,π/2]）。

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