标准差计算例题统计学 标准差的计算例题

1、标准差 西格玛的平方=√{([(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n}，每个数据都乘以5之后，平均值x就变成了5x。

2、所s=√{([(5x1-5x)^2 +(5x2-5x)^2 +......(5xn-5x)^2]/n}=√{([25(x1-x)^2 +25(x2-x)^2 +......25(xn-x)^2]/n}=√{25([(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n}=5√{([(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n}=5*西格玛的平方（这是标准差，如果是方差的话就是25倍）原来的数据都+5之后，平均数也+5。

3、所以在对于标准差公式中的(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2值为(（x1+5）-（x+5）)^2 +(（x2+5）-（x+5）)^2 +......(（xn+5）-（x+5）)^2,相对于原来的值不变，因此标准差仍为根号3。

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